『増補改訂版 中学校3年分の数学が教えられるほどよくわかる』レビュー・考察｜要約あらすじとネタバレ、試し読み情報も網羅

書籍のあらすじと詳細要約: 増補改訂版 中学校3年分の数学が教えられるほどよくわかる

書籍の概要

この書籍は、中学校3年間で学ぶ数学の全範囲を、基礎から徹底的に解説した一冊です。著者の小杉拓也氏は、東京大学経済学部卒業の塾講師で、20年以上の指導経験を持ち、特に中学受験や数学の苦手克服に定評があります。単なる問題集ではなく、「なぜこの計算方法が成り立つのか」「どうしてこの公式を使うのか」といった根本的な疑問を解消し、人に教えられるほどの深い理解を目指します。新学習指導要領に対応した増補改訂版では、データの活用に関する新章が追加され、既存の章も強化されています。全590ページにわたり、中学生はもちろん、大人や数学を再学習したい人にも役立つ内容です。数学の「なんとなく」の理解を、本物の力に変えることをコンセプトにしています。

主な構造と内容の流れ

書籍は中学校の学年ごとに分けられつつ、トピックごとに論理的に構成されています。全体として、計算の基礎から図形、関数、データ活用までをカバーし、各章で「なぜ？」を繰り返し掘り下げます。以下に主な内容の流れをまとめます。

1. 1年生レベルの基礎: 正負の数、文字式、方程式の導入。負の数の計算ルールや文字を使った表現の意味を詳しく説明。
2. 2年生レベルの発展: 連立方程式、関数、図形の性質。比例や反比例のグラフ描き方、平行線や三角形の証明方法。
3. 3年生レベルの応用: 平方根、二次方程式、三平方の定理、円の性質。確率や統計の基本も含む。
4. 新設のデータ活用章: 箱ひげ図、四分位範囲などの統計ツールの使い方と意義。

各章の終わりには、数学史のコラムが挿入され、学習を楽しく深めます。また、問題演習のヒントが散りばめられ、別売りの問題集と連動して実践力を養えます。

キーコンセプトの詳細説明（ネタバレ含む）

ここでは、書籍の核心部分をネタバレとして詳しく紹介します。著者は、単なる公式の暗記ではなく、その導出過程を重視し、読者が自分で再現できるように導きます。

負の数の計算: なぜ負×負=正になるのか

書籍では、負の数の乗法を直感的に理解させるために、借金や温度の例を使います。例えば、負の数を「反対方向の動き」と捉え、(-2)×(-3)=6を「反対の反対は元の方向に戻る」と説明。数直線上で視覚化し、分配法則を使って証明: 例えば、(-3)×(2 + (-2)) = (-3)×0=0 から、(-3)×2 + (-3)×(-2)=0 を導き、-6 + (-3)×(-2)=0 なので (-3)×(-2)=6 と論理的に示します。このアプローチで、読者はただ覚えるのではなく、理由を納得できます。

平方根と二次方程式: 解の公式の作り方

平方根の計算では、√(a)の意味を「辺の長さが√aの正方形の面積がa」と図解。書籍のネタバレとして、二次方程式の解の公式 ax² + bx + c = 0 の導出をステップバイステップで解説: まず平方完成の手法を導入し、x² + (b/a)x = -c/a を (x + b/(2a))² = (b/(2a))² – c/a に変形。すると x = -b/(2a) ± √((b/(2a))² – c/a) と導けます。この過程で、なぜルートの中に判別式が入るのか、プラスマイナスが現れるのかを明確にし、忘れても自分で作れるようにします。

三平方の定理: なぜ成り立つのか

ピタゴラスの定理を証明する複数の方法を紹介。書籍では、ユークリッドの方法を図で詳述: 直角三角形の各辺に正方形を描き、面積の等式を示します。例えば、斜辺の正方形の面積が他の二辺の正方形の面積の和に等しいことを、補助線を引いて再配置で証明。ネタバレとして、歴史的な証明法（例: ピタゴラス団の秘密）も触れ、読者が証明を自分で描けるよう誘導します。

数学史のエピソードと文系向けの工夫

書籍の魅力の一つは、数学史のコラムです。例えば、ユークリッドの『原論』から乗法公式の証明を引用し、図の重要性を強調。ピタゴラスやガウスなどの数学者の逸話を交え、公式を「ストーリー」として記憶しやすくします。文系脳の人向けに、事件の背景のように公式の意図を解説。例えば、二次方程式の歴史を振り返り、古代バビロニアからの発展をネタバレ。こうしたエピソードが、学習のモチベーションを高めます。

おすすめポイントと活用法

この本の強みは、図の多用です。図を「理解の補助線」と位置づけ、複雑な証明を視覚化。例えば、直方体の対角線を求める際に補助線を引く手法を詳述。問題集と併用すれば、偏差値を大幅に上げられる実践性があります。ネタバレとして、すべての章で「人に説明する」ためのヒントが満載で、再学習者に最適。苦手意識を克服し、数学を楽しくする一冊です。

書籍のレビューと書評: 増補改訂版 中学校3年分の数学が教えられるほどよくわかる

全体的な評価と傾向

この書籍は、中学校数学の基礎を徹底的に解説した内容が評価されており、読書メーターや楽天市場などのプラットフォームで多くのレビューが寄せられています。全体として、平均評価は高く、楽天市場では4.64/5.0という好スコアを記録しています。ポジティブな意見が大半を占め、わかりやすさや丁寧な説明が頻繁に挙げられます。一方で、書籍の分厚さや一部の説明の浅さ、間違いを指摘する批判的な声も存在します。これらのレビューは、中学生の学習者、大人の学び直し者、親や教師など多様な立場から寄せられており、数学の苦手意識を克服するツールとして機能している様子がうかがえます。以下では、ポジティブ、批判、考察に分けて詳しく紹介します。

ポジティブなレビューと感想

多くの読者が、書籍のわかりやすさを最大の魅力として挙げています。特に、「なぜ？」という疑問に答えるアプローチが、単なる暗記ではなく深い理解を促す点が高く評価されています。数学史のエピソードを交えたコラムも、学習を楽しくする要素として好評です。以下に、主なポジティブなレビューをまとめます。

• 読書メーターのレビュー: 「自分の理解が代数はともかく幾何はわりかし怪しかった。数学史のエピソードにも触れられていて楽しめた。21年度の学習指導要領の改訂によりデータの活用が新設され、高校で習う統計に接続されるとのこと。」と、数学史の楽しさと新カリキュラムの対応を評価。
• 楽天市場のレビュー (5つ星): 「とてもわかりやすいです。ある生徒さんから、『公式の意味がわからない』と言われ、返答に困り、この本を見つけ、購入しました。この本には、その疑問に答えてくれる、内容がわかりやすく書かれていて、私自身もっと数学に興味を持ち、勉強したいと思いました。」と、教師の立場から実用性を強調。
• BookLiveのレビュー (4.0/5): 「ちょっとした辞書サイズ。内容は懇切丁寧なので、確かにタイトルに偽りなしです。中学生の時に出会っていれば、もう少し数学が好きになれたかも。」と、懇切丁寧さを絶賛。
• Note.comの考察: 図の有効性を指摘し、「図の威力を痛感。ユークリッドの原論の証明では、文字の説明だけではわかりづらいが、図で一目瞭然になる。」と、視覚的な工夫をポジティブに評価。

これらの感想から、書籍は苦手意識の強い人や再学習者に特に有効で、モチベーション向上に寄与していることがわかります。

批判的なレビューと「おかしい」「難しい」などの指摘

一方で、批判的な意見も散見され、主に書籍のボリュームの大きさや説明の不十分さ、誤りに関するものが目立ちます。これらは、読者の期待値が高い証拠でもあり、完璧を求める声として参考になります。以下に、具体的な批判を詳しく紹介します。

1. 読書メーターのレビュー: 「図形の証明部分が駆け足になってしまった」と、図形証明のスピードが速すぎて理解しにくい点を指摘。もう少し丁寧な説明を求める声。
2. 同じく読書メーター: 「平方根の章で明らかな間違いがあるのと、分厚いわりに到達レベルが低いのが気になりました。個人的には教科書+教科書ガイドが最強だと思います。」と、誤りと深みの不足を「おかしい」点として批判。分厚さに対して内容の薄さを問題視。
3. 楽天市場のレビュー (4つ星): 「こんなに厚い本だとは思わず、思わず中を見たくない感じになりましたが、数ページ読んで納得！わかりやすいと思います。ただ、やる気を出すのに時間がいるかも？」と、厚さが心理的な障壁になり、モチベーションを下げる「難しい」側面を指摘。
4. 読書メーターの詳細批判: 「同著者の小学校版がよかったので中学版も読んでみた。十分わかりやすい部類だろうと思われるが、わからなさの質が前著とほとんど同じ。『Aになります。ですから、Bなのです』というがなぜ『ですから』で繋げられるのかわからない、説明が不十分；公式がなぜ成り立つか証明で示し続けたのに、別の公式では例示で納得させようとする（演繹的証明になっていない）。」と、論理の飛躍や一貫性のなさを「おかしい」と感じる詳細な考察。
5. BookLiveのレビュー: 「丁寧すぎて時々飛ばしてしまったくらい。」と、丁寧さが逆に冗長で読み進めるのが「難しい」場合があると指摘。

これらの批判は、書籍の強みである丁寧さが裏目に出るケースや、特定の章のクオリティのばらつきを浮き彫りにしています。特に、誤りの指摘は改訂版としての信頼性に影響を与える可能性があります。

考察と書評の深掘り

書評や考察では、書籍を数学の「ストーリー」として捉える視点が目立ちます。例えば、Note.comの記事では、「年号や登場人物を単発で暗記するのではなく、事件に至るまでの時代背景や登場人物の意図を理解することで、前後のつながりが見えてきますよね。本書でも、公式のストーリーを理解することで記憶に残りやすい」と、歴史的な文脈を活かした学習法を考察。データ活用の新章については、2021年カリキュラムの変化を反映し、「リスキリングの時代に必要なスキル」と位置づけています。

読書メーターの書評では、「小学生編に続いて、遂に中学生編も最後まで読了！流石に算数と比べるとかなり歯応えありました、、でもアルキメデスやらインドの数学者などの逸話を織り交ぜながら、とても楽しめました。人に教えられるくらいに、という理想には程遠いんですが、もっと出来るようになりたい！と読後も思えた」と、難易度の増加を認めつつ、モチベーションの持続をポジティブに評価。一方で、「内容は広くて浅い、教科書的」との考察もあり、応用を求める上級者には物足りない可能性を指摘しています。

全体として、書評は書籍を「学び直しのバイブル」として推奨するものが多く、批判を交えつつもその価値を認めています。数学の楽しさを再発見させる一冊として、幅広い読者にオススメです。

書籍の無料試し読みと中古版入手方法: 増補改訂版 中学校3年分の数学が教えられるほどよくわかる

無料試し読みの概要と利用可能なプラットフォーム

この書籍は、電子書籍形式でいくつかのプラットフォームから無料試し読みが可能です。特に、Kindle版をはじめとしたデジタル版が普及しており、購入前に内容を確認できるサンプルを提供しています。試し読みは通常、数ページから数十ページ程度の冒頭部分が無料で閲覧でき、書籍のスタイルや解説のわかりやすさを事前に把握できます。主なプラットフォームとして、Amazon Kindle、BOOK☆WALKER、ebookjapan、BookLiveなどが挙げられ、これらはアプリやウェブブラウザ経由でアクセス可能です。無料試し読みを利用するには、各プラットフォームのアカウント登録が必要な場合が多く、ダウンロードやオンライン閲覧が選択できます。2025年現在、これらのサービスは引き続き提供されており、書籍の人気からサンプルが安定して利用可能です。

Kindleでの無料試し読み方法

Amazon Kindleは、この書籍の電子版を扱っており、無料サンプルを簡単に取得できます。以下にステップバイステップで方法を説明します。

1. Amazonアカウントにログインし、書籍のページを検索します。書籍タイトルで検索すると、Kindle版が表示されます。
2. ページ上で「無料サンプルを送信」または「今すぐ読む」ボタンを選択します。これにより、デバイス（Kindle端末、スマホアプリ、PCブラウザ）にサンプルがダウンロードされます。
3. Kindleアプリをインストールしていない場合、App StoreやGoogle Playから無料でダウンロード可能です。アプリ内でサンプルを開いて閲覧します。
4. サンプルは書籍の冒頭部分（例: 目次や最初の章の一部）を含み、気に入ったらそのまま購入に移行できます。制限として、サンプルは一定期間経過後も保持可能ですが、フル版購入が必要です。

レビューによると、Kindle版は読みやすく、子ども向けの解説が試し読みで確認できる点が好評です。ただし、紙版と異なり、図表の表示がデバイス次第で変わる可能性があります。
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他の電子書籍ストアでの無料試し読み

Kindle以外にも、複数のストアで試し読みが可能です。これらはKindleと競合するサービスで、独自のアプリやフォーマットを提供しています。以下に主なものをまとめます。

• BOOK☆WALKER: 試し読み無料で、タブレット向けに最適化。書籍ページから「試し読み」ボタンをクリックすると、すぐに閲覧開始。冒頭の数ページが無料で、数学史のコラム部分まで確認可能。
• ebookjapan: Yahoo!アカウントでアクセスし、書籍詳細から無料サンプルをダウンロード。2021年出版の増補改訂版に対応し、データ活用章の導入部が見られます。
• BookLive: 電子書籍版の無料試し読みあり。ブラウザで直接読め、辞書サイズの分厚さを試し読みで体感できます。
• 読書メーター: 連携する電子書籍サービスで試し読み可能。ネタバレを含む感想と併せて確認でき、学習意欲を高めます。

これらのストアは、キャンペーンで追加の無料ページを提供する場合があり、定期的にチェックするとお得です。共通の注意点として、試し読みは購入促進のためのもので、フルコンテンツは有料です。
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中古版の入手先と価格帯

この書籍の中古版は、フリマアプリや中古書店、オークションサイトで広く流通しています。新品定価が約2,310円（税込）に対し、中古は状態次第で半額以下になることが多く、学習用として手頃です。増補改訂版は2020年発売のため、中古市場で比較的新しい状態のものが入手しやすく、データ活用の新章を含む点が魅力です。主な入手先として、メルカリ、ブックオフ、ヤフオク、楽天市場などが挙げられ、オンラインで検索・購入可能です。価格は変動しますが、2025年時点で数百円から2,000円台が主流です。

メルカリでの中古版状況

メルカリでは、この書籍の中古版が複数出品されており、状態の良いものが人気です。検索で簡単にヒットし、増補改訂版の出品が目立ちます。価格例として、1,450円から7,102円程度で取引され、使用感の少ないものや書き込みなしのものが選べます。出品者の説明では、「あまり使用していないが1ページに少し汚れあり」「中古品のためキズ・使用感あり」といった詳細が記載され、写真で確認可能です。購入時は、送料込みか別かをチェックし、値下げ交渉も可能です。メルカリの利点は、個人間取引で即時入手しやすく、数学学習者のレビューが参考になります。
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ブックオフやヤフオク、その他の入手先

ブックオフでは、中古版が店舗やオンラインで販売されており、価格が安価なのが特徴です。例えば、増補改訂版が1,430円（定価38%OFF）や770円（定価63%OFF）で入手可能。状態は「目立った傷や汚れなし」や「一般的な中古品」で、店頭併売のため在庫変動に注意。ヤフオクでは、オークション形式で入札でき、カバー傷みありのものが数百円からスタート。楽天市場の中古コーナーでは、801円から2,107円程度で、ネコポス発送対応のものが便利です。これらのプラットフォームは、信頼性の高い中古書店経由が多く、返品ポリシーが明確です。全体として、中古版は需要が高いため、定期的に検索すると良い出品が見つかります。
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• ブックオフ: 安価で状態良好品多し
• ヤフオク: オークションで価格競争
• 楽天市場: 複数出品者から選択
• その他: メルカリ以外のフリマアプリも検討

書籍の人気度と売れ行き: 増補改訂版 中学校3年分の数学が教えられるほどよくわかる

発売背景と初期の反響

この書籍は、2020年12月24日にベレ出版から発売された増補改訂版で、新学習指導要領に対応した内容強化が特徴です。著者の小杉拓也氏は、東京大学経済学部卒業の塾講師で、数学の基礎理解を重視したアプローチが評価されています。発売当初から、中学校数学の再学習者や親、教育関係者を中心に注目を集め、数学の「なぜ？」を解消する丁寧な解説が話題となりました。初期の売れ行きは堅調で、Amazonや楽天市場などのオンライン書店で教育カテゴリ内の売上ランキングに早期に登場。著者の他の作品、例えば『小学生がたった1日で19×19までかんぺきに暗算できる本』が41万部を突破し、2023年に日本で一番売れた本となった影響で、この書籍もブランド効果により人気を博しています。

Amazonでの売上ランキングとベストセラー状況

Amazon Japanの売れ筋ランキングでは、特に「算数・数学」カテゴリで安定した位置を維持しています。2025年現在、単行本として53個の商品バリエーションがあり、価格帯は1,210円からスタート。カテゴリ内でのランクは変動しますが、過去のデータから184位前後を記録した事例があり、ベストセラー徽章（バッジ）がつくほどの上位ではないものの、継続的な売上を示しています。
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全体書籍ベストセラー榜では登場しにくい教育書ですが、共通テスト対策本や大学入試関連書が上位を占める中で、教育基礎書としてロングセラータイプの人気を保っています。
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また、「中学生の数学」ほしい物ランキングでは、似たタイトルの関連本が上位（例: #2位）を記録しており、この書籍も間接的に人気を反映しています。
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売れ行きの実績と部数推移

具体的な累計発行部数は公表されていませんが、著者の他のベストセラー本（41万部超）の影響で、この書籍も教育市場で好調です。発売から5年経過した2025年現在も、中古市場で活発に取引されており、ブックオフでは定価2,310円に対し1,430円（38%OFF）で販売されるなど、需要の持続性を物語っています。
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メルカリでは1,450円前後で複数出品され、フリマアプリでの回転率が高い点から、読了後の再販が多いロングセラー傾向が見られます。
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また、楽天市場やYahooショッピングでのレビュー数が蓄積し、売上を後押し。初期発売時は新指導要領対応が追い風となり、親子学習需要でブーストがかかりましたが、爆発的なベストセラーではなく、安定した売れ行きを維持しています。

1. 2020-2021年: 発売直後、教育書市場で注目。データ活用章の新設が評価。
2. 2022-2023年: 著者別本のヒットで連動人気。年間売上増加。
3. 2024-2025年: ロングセラー化。中古流通活発化。

ソーシャルメディアと口コミの人気度

X（旧Twitter）では、2023年から2025年にかけ、定期的に言及されており、読書メーターでの読了報告や動画活用例が散見されます。例えば、ユーザーが「中学数学やり直しで面白くなった」と感想を共有し、Amazonリンクを貼る投稿が複数。
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また、出版社のプロモーション投稿やおすすめ本紹介アカウントによる露出が、潜在的な人気を高めています。
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口コミでは、「人に教えられるほどわかる」というタイトル通りの深みが評価され、数学苦手克服本として推奨。ベストセラー状態ではないが、ニッチな教育層で高い支持率を示し、視聴回数やインプレッションが数百単位の投稿が確認できます。
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競合比較と今後の展望

中学生数学参考書市場では、入試対策本が売上をリードする中、この書籍は基礎理解重視で差別化。2025年のおすすめ人気ランキングに登場し、競合の「中学校3年間の数学が1冊でしっかりわかる本」（同著者）と並んで評価されています。
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売れ行きは爆発的でないものの、著者のブランド力で持続。将来、リスキリングブームで大人再学習需要が増えれば、ベストセラー入りの可能性あり。全体として、安定人気のロングセラー書籍と言えます。

書籍のおすすめ読者と著者紹介: 増補改訂版 中学校3年分の数学が教えられるほどよくわかる

おすすめする読者像の概要

この書籍は、中学校レベルの数学を基礎から深く理解したい人々に特におすすめです。対象読者は多岐にわたり、中学生から大人まで幅広い層が含まれます。具体的に、中学校で数学を学ぶ生徒、数学の苦手意識を克服したい大人、子どもに数学を教える親や教師が主な読者像です。書籍のコンセプトが「人に教えられるほどよくわかる」であるため、単なる知識の習得ではなく、論理的な説明力を養いたい人にぴったりです。2020年に発売された増補改訂版は、新学習指導要領に対応しており、現代の教育ニーズに合った内容となっています。
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中学生におすすめの理由

中学生、特に数学の基礎が曖昧な生徒には最適です。書籍は学校のカリキュラムに沿って正負の数から二次方程式、三平方の定理までをカバーし、各トピックで「なぜこの公式が成り立つのか」を丁寧に解説します。例えば、負の数の乗法や平方根の意味を直感的に理解させるアプローチが、授業でつまずきやすいポイントを解消します。新設のデータ活用章は、箱ひげ図や統計の基礎を学べ、2021年以降の指導要領に対応しているため、受験や定期テスト対策に役立ちます。読みやすい文章と図の多用で、独学でも進めやすく、数学嫌いを克服するきっかけになります。
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• 基礎固めをしたい1年生: 文字式や方程式の導入部が充実。
• 応用を求める2・3年生: 関数や図形証明の深い理解が可能。
• 苦手科目克服者: 数学史のエピソードで学習を楽しく。

大人（学び直し者）におすすめの理由

社会人や大学生など、数学を久しぶりに学び直したい大人にも強くおすすめします。書籍は中学校レベルの内容ですが、証明の導出や歴史的背景を交え、単なる復習を超えた知的満足を提供します。例えば、三平方の定理の複数証明法や二次方程式の解の公式の作り方を詳述し、忘却曲線を逆手に取った再学習に適しています。リスキリングの時代に、論理的思考を鍛えたいビジネスパーソンや、趣味で数学を楽しむシニア層にぴったり。分厚い590ページですが、コラム形式で気軽に読め、大人が「人に教えられる」レベルを目指せます。
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1. 仕事で数学を使う人: データ分析の基礎を再確認。
2. 趣味の学習者: 数学者の逸話でモチベーション維持。
3. シニア: 脳トレとして、暗算や計算の復習に。

親や教師におすすめの理由

子どもに数学を指導する親や教師には、必須の一冊です。書籍の丁寧な説明が、子どもの疑問に即答できるツールとなり、家庭学習の質を向上させます。例えば、親が「なぜ負×負=正か」を論理的に教えられるようになり、子どもの理解を深めます。教師にとっては、授業準備の参考書として活用可能で、SAPIXなどの塾経験に基づく実践的なヒントが満載。レビューでも「子供の質問に答えられるのでおすすめ」との声が多く、親子で共有する読書としても有効です。
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著者・小杉拓也の経歴

著者の小杉拓也氏は、東京大学経済学部を卒業したプロ算数・数学講師です。東大在学時から家庭教師や塾講師としてキャリアをスタートし、指導経験は20年以上に及びます。志進ゼミナール塾長を務め、SAPIXグループの個別指導塾で社員として中学受験指導を担当。常にキャンセル待ちの人気講師として知られ、プロ家庭教師としても活躍しています。数学の基礎を重視した教え方が特徴で、生徒の「なぜ？」を解消するアプローチを専門としています。経済学部卒ながら数学教育に特化し、塾運営と執筆を並行して行っています。
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著者の執筆スタイルと他の作品

小杉氏の執筆は、わかりやすさと深みを兼ね備え、数学の歴史や逸話を織り交ぜるのが特徴です。この書籍もそのスタイルを体現し、証明の論理をステップバイステップで解説します。他の代表作として、『小学生がたった1日で19×19までかんぺきに暗算できる本』があり、2023年に日本で一番売れた本として41万部を突破。ほか、『満点ゲットシリーズ ちびまる子ちゃんの計算力をつける』や『小学算数の解きかたが1冊でしっかりわかる本』など、小学生向けのベストセラー多数。経済ニュースや雑誌への寄稿も多く、社会をよくする視点から数学を語る点が魅力です。
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